Paradoxul straniu care face imposibilă măsurarea coastei Angliei și a altor țări

Un nou traseu de drumeție le va permite în curând călătorilor să parcurgă pe jos întreaga coastă a Angliei, însă un paradox straniu face ca nimeni să nu știe exact cât de lungă este aceasta, relatează BBC.

Regele Charles al III-lea a inaugurat luna trecută un nou traseu de drumeție care va înconjura în curând întreaga coastă a Angliei. Proiectul este finalizat în proporție de aproximativ 80%, iar atunci când va fi deschis complet, în cursul acestui an, „King Charles III England Coast Path” va deveni cel mai lung traseu de coastă din lume.

Acest traseu de 4.327 km va lega stâncile de granit din Cornwall de dunele de nisip ondulate din Northumberland și de faimoasele faleze albe de cretă din East Sussex și le va permite călătorilor să exploreze, pas cu pas, întinsa linie de coastă a Angliei.

Însă, deși lungimea noului traseu poate fi măsurată cu ușurință, linia de coastă pe care o urmează nu poate fi determinată la fel de simplu. Coasta Angliei este adesea măsurată ca parte a celei a Regatului Unit, însă cei care încearcă să afle cât de lungă este aceasta vor obține răspunsuri foarte diferite de la diverse organizații respectabile.

Diferență de peste 7.000 de kilometri în estimările privind lungimea coastei britanice

CIA World Factbook indică o lungime a coastei Regatului Unit de 12.429 km, în timp ce World Resources Institute o estimează la 19.716 km – o diferență de peste 7.242 km.

„Ideea este că nimeni nu știe cu adevărat exact cât de lungă este coasta Angliei sau a Regatului Unit ori, de altfel, majoritatea coastelor din lume”, a declarat pentru BBC Victoria Braswell, cercetătoare și membră a Royal Geographical Society. „Totul depinde de modul în care o măsori”, explică ea.

Pentru teritorii și mai mari, precum cel al Statelor Unite, diferențele devin uimitoare: de la 19.924 km, potrivit CIA World Factbook, la 135.185 km, conform Corpului de Genistică al Armatei SUA, până la 153.646 km, potrivit Administrației Naționale Oceanice și Atmosferice (NOAA) – instituția responsabilă de cartografierea coastelor Statelor Unite.

Unul dintre motivele pentru care aceste măsurători diferă atât de mult – și pentru care niciuna nu este, din punct de vedere tehnic, greșită – își are originea într-o descoperire curioasă făcută de un matematician pacifist care încerca să înțeleagă războiul, descoperire care a pus uneori statele în opoziție unele cu altele.

Paradoxul liniei de coastă

În 1921, matematicianul și fizicianul britanic Lewis Fry Richardson s-a întrebat dacă națiunile care împart frontiere mai lungi sunt mai predispuse să intre în război. În timpul cercetărilor sale, a observat ceva neobișnuit: Spania își evalua frontiera cu Portugalia la 987 km, în timp ce Portugalia o măsura la 1.214 km. Belgia și Țările de Jos aveau, la rândul lor, o diferență de 69 km, iar state din întreaga Europă aveau neînțelegeri similare.

Deoarece aceste măsurători erau esențiale pentru suveranitatea unei națiuni, Richardson s-a întrebat de ce diferențele sunt atât de răspândite.

La acea vreme, majoritatea țărilor își măsurau frontierele și liniile de coastă analizând o hartă și plasând rigle de lungime egală de-a lungul granițelor, astfel încât capătul uneia să atingă întotdeauna capătul celeilalte.

Însă, cum aproape nicio frontieră sau linie de coastă nu este perfect dreaptă, Richardson și-a dat seama că, cu cât rigla este mai mică, cu atât surprinde mai multe curbe – iar lungimea totală rezultată devine mai mare.

Acest fenomen a devenit cunoscut drept Paradoxul liniei de coastă și se aplică practic tuturor frontierelor și coastelor cu contururi neregulate și sinuoase precum cea a Angliei.

O frontieră aparent infinită

Danny Hyam, consultant geospațial la Ordnance Survey – instituția națională de cartografiere a Marii Britanii -, a pus lucrurile în perspectivă în comentarii făcute săptămâna aceasta pentru BBC.

La o scară de 1:1.000.000 obții o lungime a coastei britanice de 16.652 km. Dacă scara este redusă la 1:250.000, mai multe detalii devin vizibile de-a lungul marginilor hărții și apar inclusiv insule mici care înainte nu se vedeau, iar lungimea devine 22.400 km. Dacă mergem la o scară de 1:50.000, apar diguri și golfuri mai bine definite, iar coasta ajunge la 28.509 km. Iar dacă scara este de 1:2.500, linia de coastă devine și mai complexă, iar lungimea ei se dublează.

„Dacă aș merge până la o scară de 1:1, am lua în calcul fiecare scoică sau neregularitate, iar coasta ar deveni din ce în ce mai lungă”, a subliniat Hyam. După cum a explicat, acesta este paradoxul: cu cât privești mai de aproape, cu atât linia de coastă devine mai lungă.

De fapt, Richardson a arătat cu peste un secol în urmă că, dacă o coastă ar fi analizată folosind unități din ce în ce mai mici – până la fiecare grăunte de nisip sau chiar fiecare atom – lungimea acesteia ar tinde spre infinit.

Astfel, în mod paradoxal, un teritoriu bine delimitat poate fi înconjurat de o frontieră aparent infinită.

Dispute în lumea reală

Cu mult înainte ca acest paradox să fie pe deplin înțeles, el era în centrul unor tensiuni diplomatice.

La sfârșitul secolului al XIX-lea, Imperiul Britanic și Statele Unite au avut un dezacord privind delimitarea graniței dintre Columbia Britanică și Yukon, pe de o parte, și fâșia de coastă a Alaskăi, de cealaltă parte.

Una dintre cauzele conflictului a fost faptul că fiecare parte folosea o „riglă” de dimensiuni diferite pentru a măsura linia de coastă deoarece un tratat vechi stipula, într-un mod extrem de vag, că aceasta „va fi formată de o linie paralelă cu sinuozitățile coastei”.

Linia de coastă a Alaskăi, complexă și plină de fiorduri, este extrem de sinuoasă (atât de mult încât, potrivit NOAA, este cu 14.484 km mai lungă decât ecuatorul). Folosind o riglă mai mare, care „tăia” peste aceste fiorduri și golfuri, Canada revendica un acces mai bun la Oceanul Pacific.

Însă, folosind o riglă mult mai mică, care urma fidel aceste „sinuozități”, Statele Unite revendicau controlul asupra coastei, iar disputa a fost, în cele din urmă, soluționată de un tribunal internațional.

India și-a „lungit” frontiera cu aproape 50%

Cel mai recent, în decembrie 2024, India a atras atenția presei internaționale când a anunțat că linia sa de coastă s-a lungit cu peste 3.500 km fără să dobândească teritorii noi – o creștere de aproape 50%. Una dintre metodele utilizate a fost, în esență, „micșorarea riglei”: țara a folosit software de rezoluție mai mare pentru a surprinde detalii mai fine ale numeroaselor sale golfuri, estuare și insule din larg.

La fel ca în disputa privind granița Alaskăi și în diferențele majore raportate de agențiile britanice, americane și din alte țări, toate aceste măsurători diferite sunt, într-un mod paradoxal, valide.

„Din cauza paradoxului liniei de coastă și a modului în care definim țărmul, niciuna dintre aceste măsurători nu este greșită; totul depinde de scara pe care o folosești”, a explicat pentru BBC Maryellen Sault, cartografă la NOAA.

Ea spune că primește frecvent mesaje de la oameni nedumeriți care întreabă de ce lungimea coastei Statelor Unite variază atât de mult sau cum este posibil ca litoralul statului Maine să fie mai lung decât cel al Californiei.

FOTO articol: Sasha Samardzija | Dreamstime.com.