Provocarea de logica a saptamanii: Ciorapii si monedele (UPDATE cu rezolvarile)

Alfie are un sertar cu ciorapi albaștri, galbeni și roșii – câte douăsprezece perechi din fiecare culoare. Din păcate, sunt aruncați la întâmplare, desperecheați. Dacă s-a ars becul din dormitor și este întuneric, câți ciorapi trebuie să scoată din sertar pentru a fi sigur că poate folosi o pereche?

Pe o masă sunt douăsprezece monede de același fel, dintre care șase arată capul și șase pajura. Calfie îi propune lui Balfie un pariu: să separe monedele în două grupuri egale ca număr de monede, astfel încât numărul de monede care arată capul să fie același în ambele grupuri. Bineînțeles, Calfie pune și condiții: Balfie trebuie să fie legat la ochi, în așa fel încât să nu poată vedea ce este pe fețele monedelor, și să poarte mănuși, astfel încât să nu-și poată da seama după pipăit care monedă arată capul și care arată pajura.

Cum poate Balfie să câștige pariul?

Mențiuni

Îi mulțumesc lui Mihai Negrea pentru verificări. I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună și cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc. Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile și reclamațiile sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări

Ciorapii

Patru. Presupunând că primii trei sunt de culori diferite, al patrulea ciorap trebuie să aibă aceeași culoare ca unul dintre primii trei.

Monedele

Cele douăsprezece monede sunt separate în două grupuri de câte șase. În acest moment, numărul de monede care arată capul este distribuit astfel: într-un grup sunt n, iar în celălalt sunt 6-n. Asta înseamnă că dacă Balfie întoarce toate monedele din al doilea grup va avea și acolo tot n monede care arată capul.

Cititi si provocarile de logica din ultimele zece saptamani:

Logicianul in vacanta

Cutia cu purici și literele

Painea prajita si mancatorii de iaurt

13 monede si niste precupeti

Cinci cercuri si doisprezece infometati

Doua usi si trei fesuri

Varza, Gogu si ceasurile

Varstele copiilor si spargatorii

Caracatitele si propozitiile adevarate

Bacteriile si lantul