INTERVIU Ziua Matematicii. Profesorul Radu Gologan: Matematica nu se învață pentru aplicațiile sale, ci pentru modul în care modelează gândirea / Nu cred că trebuie să se modifice programa, ci modul de predare

Matematica trebuie umanizată pentru a ajunge să placă elevilor, pentru că ea nu trebuie învățată pentru aplicabilitate, ci pentru modul în care modelează gândirea, este de părere profesorul Radu Gologan, președintele Societății de Științe Matematice din România. Într-un interviu acordat HotNews.ro cu prilejul Zilei Naționale a Matematicii, el spune că nu materia sau programa la matematică trebuie schimbată, ci modul de predare.

Fostul coordonator al lotului național de olimpici la matematică este de părare că matematica în România suferă de prea multă abstractizare. În plus, în opinia sa, matematica poate fi studiată online, cu elevii buni, chiar mai bine decât față în față.

Gologan a vorbit și despre organizare Olimpiadei de Matematică din nou alături de Ministerul Educației, după ce anul trecut Societatea de Științe Matematice a decis să organizeze singură această olimpiadă – intitulată Olimpiada Gazeta Matematică – după ce ministerul a anulat toate olimpiadele din cauza pandemiei.

Citește și:

• Profesorul Radu Gologan, după prima etapă a Olimpiadei de Matematică, organizată online: „Am descoperit uluiți extrem de multe fraude. Părinți care contestă corupția din România își impun copiii prin corupție”
• ​
  VIDEO INTERVIU De ce iau elevii note mici la matematică? Profesorul Gologan, „antrenorul” olimpicilor: Predarea trebuia să se schimbe masiv odată cu tehnologia. Copiii percep informația altfel decât acum 40 de ani

Matematica nu se învață pentru aplicabilitate, ci pentru modelarea gândirii

Cum ați evalua modul în care se predă astăzi matematica și se asimilează cunoștințele în școală?

Prof. Radu Gologan: Se fac eforturi mari pentru umanizarea, să zicem, a învățământului matematic și evident direct transformarea lui într-o disciplină care să placă tuturor și să aducă fiecăruia ceea ce trebuie. Inclusiv Societatea de Științe Matematice din România în ultimii ani a mers pe ideea de a induce în societate faptul că matematica nu se învață în primul rând pentru aplicațiile sale ci pentru modul în care ea modelează gândirea și face ca omul să poată raționa în situații diferite cu argumente asemănătoare. Asta este de fapt matematica. Exercițiile pe care copiii le fac ca temă să zicem la școală sau în clasă analizând un anumit aspect al matematicii nu înseamnă neapărat că ele se aplică în viața de zi cu zi ca atare, ci ele sunt un exercițiu să zicem ca cel de pian când faci digitație ca să îți înveți mișcările.

Există peste tot dorința de a face matematica aplicabilă. Aplicabilitatea nu înseamnă neapărat în școală, nu înseamnă ca trebuie să facem probleme numai cu terenuri agricole, tractoare cum era pe vremuri și procente. Ci ca exercițiu pentru viitor.

Această tendință a existat și când a fost realizat noul format al examenului de evaluare națională, cu exemple din viața de zi cu zi.

Nu cred că se înțelege bine care este demersul, din păcate. Adică ideea a fost oarecum forțată, venită din diverse părți, a unor oameni care nu sunt experți în matematică. Nu se învață matematica pentru aplicabilitate. Dacă la examenele naționale avem probleme despre cum punem faianță pe un perete asta nu înseamnă că am transformat matematica în ceva uman, ceva pe care copilul o înțelege mai repede.

Matematica suferă, și la noi în special a suferit, mulți ani dintr-o abstractizare exagerată care vine din folosirea unor notații și noțiuni abstracte.

Am insistat foarte tare și foarte multă lume, chiar dascăli, s-au supărat când am insistat ca teoria mulțimilor să nu fie predată din clasele mici pentru că acest domeniu al matematicii nu înseamnă decât o notație și o simplificare a vorbirii abstracte. Nu este nevoie de asta. Copilul mic trebuie să înțeleagă raționamentele. Nu trebuie să fie pedepsit dacă nu știe să noteze anumite mulțimi de numere cu anumite litere.

Deci matematica trebuie să fie umanizată. În țările anglo-saxone, de exemplu, aceste notații nu există, totul este notat în cuvinte.

Nu știu dacă rezultatele sunt mai bune, pentru că în țările anglo-saxone rezultatele la matematică nu sunt mai bune ca ale noastre, poate că la nivelul de jos, la nivelul minimal, acolo stăm noi mai prost.

Și cum facem, pentru că la nivel de performanță mereu avem rezultate, dar în rest…

Aici trebuie să înțelegem că acea ideea că este fals că nu se poate să nu facem un anumit domeniu al matematicii în nu știu ce clasă, trebuie să ne adaptăm ca dascăli la ceea ce pot copiii să învețe și să facă. Dacă nu se poate înțelege funcția de gradul al doilea la clasa a noua, atunci nu o facem. Mai degrabă insistăm pe lucruri care îl fac pe copil să înțeleagă lumea mai bine, să raționeze mai bine, să știe să se adapteze mai bine în situații concrete.

Această idee care parvine în general de la conducătorii politici, că vai de mine ce se întâmplă dacă pierdem o săptămâna de școală după părerea mea este falsă, și în matematică este falsă. Dacă facem puțin bine este mult mai sănătos decât dacă facem tot și prost, fără să fie înțeles ca lumea. În educația matematică acest proverb puțin și bine decât mult și prost se potrivește foarte bine.

„Nu cred că este nevoie de o modificare a programei la matematică, modul de predare trebuie schimbat”

Argumentul de multe ori este acela al examenelor – evaluarea națională și bacalaureatul. Trebuie să se bifeze materia.

Acolo este o altă problemă. Din păcate, tot datorită factorului politic, dorința de a demonstra că examenele naționale sunt un panaceu și toată lumea să treacă, să ne lăudăm în fiecare an cu procentele, a transformat examenele în ceva formal. Se uită de acel capitol al matematicii care este educația gândirii. Veți vede apeste tot cărți, teste de același fel de bacalaureat în care nu există mari deosebiri. Și dacă un elev va da peste un alt fel de raționament, nu va ști să îl explice.

Și părinții nu mai vor ca un profesor să explice fundamentul și dedesubturile și frumusețea matematicii ci vor să se facă cât mai bine, să învețe acele trucuri care se dau la examen. Care sunt într-un număr redus. Aici este marea problemă, care a început să devină universală, nu este doar la noi.

Dar pentru a se ajunge la ce spuneți dumneavoastră, matematica să ajungă la mai mulți copii, este nevoie de o modificare substanțială a materiei, a programei?

Nu cred că este nevoie de o modificare, pentru că de peste 150 de ani în mare programa a rămas ca aceeași și s-a dovedit că este utilă pentru că altfel nu se ajungea la rezultatele excepționale pe care le-a realizat mintea umană – calculator, mijloace de transmitere a informațiilor și așa mai departe. Toate au pornit de la o educație matematică serioasă.

Modul de predare și de abordare trebuie să fie schimbat. Trebuie eliminat de exemplu aceste standarde finite de examinare și de evaluare ale copiilor.

Este nevoie ca disciplinele STEM să fie studiate interdisciplinar? Mai mulți elevi cu rezultate în aceste domenii au vorbit despre asta.

Este corect, iar ei v-au răspuns asta pentru că au dat astfel de teste, testele standardizate americane – SAT, GRE. Ele sunt făcute de agenții naționale private, cu tradiție, și au privire de ansamblu. Probabil că lucrurile acestea trebuie făcute, eu nu sunt adeptul acestei idei de a face școala așa încât matematica să fie automat implicată în fizică, chimie și să nu mai faci separat fizică, chimie. Acest lucru merge foarte bine la clasele primare și poate la până la vârsta de 10-11 ani, apoi modul de gândire la fiecare materie este altul. Poate că pilotat un an, doi, zece, în câteva școli. Trebuie văzută și asta, este o experiență care trebuie făcută.

Matematica se poate învăța online. Elevii buni progresează mai bine

Până la urmă, matematica se poate studia online?

Da, matematica are avantajul că se poate adapta la studiul online, spre deosebire de alte discipline. Sigur că și aici lucrurile sunt un pic mai delicate, în sensul în care s-a văzut, copiii buni și dornici progresează mai bine online, din păcate sub medie lucrurile stau mai prost.

Deci nu putem face un învățământ de masă numai online, dar cu vârfurile putem lucra online poate mai bine decât altfel.

Ziua Matematicii la nivel internațional este sărbătorită pe 14 martie

„Legat de Ziua Matematicii, este o chestiune interesantă, pentru că s-a plecat de la 3,14, întâi a fost ziua numărului PI, acum cred că doi ani de zile UNESCO a hotărât ca aceasta să fie Ziua Internațională a Matematicii. În fiecare an există o temă, anul acesta este Mathematics Unites. Ideea este că matematica este un limbaj universal fără niciun fel de opreliști. Vă dau un exemplu, matematica românească s-a dezvoltat și în perioada comunistă aproape la fel de bine, ca și când nu ar fi existat opreliști legate de investiții sau de mobilitate, pentru că până la urmă matematica se studiază cu creionul în mână, o hârtie și o carte. Cam asta ar fi ideea și vrem să o sărbătorim, Gazeta Matematica va avea un număr dedicat.”

Decizia de a pune această dată pe 10 ianuarie, legată de Grigore Moisil, cum vi se pare?

Cred că a fost o decizie greșită, fără să se știe că există. Sigur că putem să îl sărbătorim pe Moisil așa cum putem să sărbătorim și alți matematicieni.

În 2010, Societatea de Științe Matematice a numit anul acela anul matematicii în Școala Românească și a avut tot felul de manifestări legate mai ales de ce spuneam la început, schimbarea paradigmei despre matematica în școală – nu se face în primul rând ca să înveți să folosești ci se face pentru o gândire corectă.

Am folosit un citat din Moisil atunci: „Tot ce e gândire corectă este matematică”.

Dar ați simțit că acest demers de care vorbiți, acest mesaj este primi cu ostilitate, reticență? Pentru că lumea întreabă „la ce îmi folosește mie să învăț integralele”…

Exact. Am avut discuțiile acestea chiar cu oameni care au avut o carieră apropiată de matematică, care sunt ingineri informaticieni de vârsta mea, care spun că au învățat integrale și „unde mi-au folosit?” Da, dar fără să îți dai seama, acele exerciții ți-au folosit ca să ai niște judecăți formate în creier pe care le aplici în altă parte. Exercițiul matematic, cu integrale, cu ce o fi cât de complicat, nu este făcut ca să le folosești, mai ales acum când calculator îți poate da rezultatul. Problema este raționamentul pe care îl faci. Nu poți să fii inginer de calculatoare dacă tu nu înțelegi niște noțiuni abstracte de matematică.

Inclusiv pentru copii, joaca asta cu tabla înmulțirii, pe care trebuie să o învețe pe dinafară, este utilă. Plăcerea de a se juca cu numerele este primul semn de talent spre un domeniu în care folosești matematica.

Olimpiada de Matematică, organizată din nou cu Ministerul Educației

Vreau să vă întreb și de olimpiadă, pentru că anul acesta se va organiza de către minister. Cum veți proceda?

„Noi discutăm și am discutat să colaborăm în continuare, nu avem nimic împotrivă. Sigur că am putea să o facem separat, pentru că Societatea este cea nominalizată de către board-ul internațional pentru organizare, ministerul o sprijină financiar. Societatea este cea acare a organizat olimpiada internațională din 1959. Dar dacă ministerul nu o face, ne putem descurca singuri. Dar am discutat să colaborăm.

Noi am organizat anul trecut pentru că ministerul a decis că olimpiadele nu se vor ține, și după noi s-au luat și chimia, informatica, fizica, biologia. Deci ceea ce a spus ministrul că România nu a participat la olimpiadele internaționale – ba chiar au participa, președinția ne-a cerut rezultatele ca să îi premieze pe copii, au fost lucruri făcute cu acceptul tacit al ministerului, dar fără implicarea lui. Dar noi ca Societate nu puteam opri o tradiție de 118 ani a olimpiadei de matematică.”

***

Gologan a criticat joi, pe Facebook, anumite afirmații ale ministrului Educației, Sorin Cîmpeanu, legate de organizarea olimpiadelor:

• „Stimate Domnule Ministru Câmpeanu,
• Mă uit siderat la afirmațiile făcute relativ la olimpiade și participarea Romaniei la olimpiadele internaționale.
• Puteți verifica că organizațiile profesionale de matematică, fizică, informatică, chimie, ș.a. au reușit în cei doi ani de pandemie să organizeze competițiile naționale, să selecteze loturi și să fie prezente online sau direct la competițiile internaționale.
• Societatea de Științe Matematice, fondatoare a Olimpiadei Internaționale de Matematică, este membră a comunității Olimpiadei Internaționale de Matematică (invitațiile de participare fiind adresate ei, în numele României) și prin urmare, a organizat cele trei faze ale olimpiadei naționale de matematică și a selecției și pregătirii loturilor fără niciun sprijin al Ministerului pe care îl conduceți, care de altfel, neoficial a apreciat și a susținut demersul. Sprijinul firmelor private a fost esențial și neinteresat, iar impresia generală a fost că organizarea și rezultatele au fost impecabile și neinfluențate de birocrația sistemului oficial. În plus, sistemul IT produs a dovedit că poate fi utilizat la examenele naționale.
• Din câte știm, aceleași afirmații le pot face și comunitățile profesionale de informatică, fizică, chimie, biologie. Etc. Afirmațiile mele nu sunt o acuzație la adresa ministerului pe care îl gestionați, ci o dovadă că olimpiadele trebuie să fie în organizarea societăților profesionale cu sprijinul logistic al ministerului, așa cum au pornit în 1902 prin Societatea Gazeta Matematică, actuala Societate de Științe Matematice”.

Ulterior, acesta a anunțat, vineri, că a primit asigurări „din partea domnului minstrul Câmpeanu că Olimpiada de Matematică va fi, în oricare din variante, gestionată profesional de Societatea de Științe Matematice, Ministerul asigurând toată logistica. Cred că e o recunoaștere a modului impecabil în care membri ai Societății s-au implicat de peste o sută de ani în excelența matematică și mai ales în acești doi ani delicați.”

În 2021, elevii români participanți la Olimpiada Internațională de Matematică au obținut trei medalii de argint, două de bronz și o mențiune. România s-a clasat pe locul 27 din 107 state participante.