EXCLUSIV Comparatie intre Anglia si Romania la Matematica pentru clasa a IV-a. Ce invata elevii britanici, in comparatie cu noua programa scolara din Romania
In Anglia, elevii invata de la 10 ani ce inseamna numerele negative si sa traseze forme geometrice pe grafice cu axe de coordonate. In Romania, la aceeasi varsta copiii invata sa calculeze schimburi monetare in lei si euro, ce este piramida, cilindrul. Si in Anglia, si in Romania, elevii invata in ultima clasa a invatamantului primar sa faca probleme cu fractii, sa calculeze procente, aria si volumul corpurilor geometrice, sa faca transformari ale unitatilor de masura. Cum sunt prezentate insa informatiile si pe ce cade accentul?
- HotNews.ro, cu ajutorul British Council, va prezinta, in oglinda, curriculumurile scolare la Matematica din Anglia si din Romania, pentru elevii de clasa a IV-a, la putin timp dupa ce ambele tari au introdus noi programe scolare
- Vezi mai jos care sunt materiile obligatorii pentru copii, in Marea Britanie, in invatamantul primar care incepe de la 5 ani
In Romania, curriculumul scolar de clasa a IV-a a fost modificat in ianuarie 2015. Introducerea noii programe scolare continua practic schimbarile curriculare care au inceput in 2013. Astfel, elevii din Romania de clasa pregatitoare, din clasa I si clasa a II-a au in acest moment curriculumuri noi la toate materiile. In septembrie 2015 se va aplica noul curriculum la copiii care trec in clasa a III-a, iar in septembrie 2016 intra la clase noul curriculum de clasa a IV-a.
Ce vor invata, asadar, peste doi ani la Matematica elevii care acum sunt clasa a II-a? Si care este diferenta fata de ceea ce invata in Anglia, la Matematica, elevii de aceeasi varsta?
Romania – Noua programa de Matematica pentru clasa a IV-a
Noile programe scolare pentru clasa a IV-a se vor aplica incepand cu anul scolar 2016-2017. Potrivit planului-cadru, elevii de clasa a IV-a fac 4 ore de Matematica pe saptamana.
1. Numerele naturale cuprinse intre 0-1 000 000
– formare, citire, scriere, comparare, ordonare, rotunjire
– scrierea numerelor cu cifrele romane I, V, X, L, C, D, M (in Anglia, elevii invata cu un an mai devreme decat noi cifrele romane pana la 1 000)
2. Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0-1 000 000, fara trecere si cu trecere peste ordin
– adunarea si scaderea; proprietati ale adunarii
– numar necunoscut: aflare prin diverse metode (metoda mersului invers, metoda balantei)
3. Inmultirea numerelor naturale in concentrul 0-1 000 000
– inmultirea unui numar cu 10, 100, 1 000
– inmultirea numerelor cand factorii au cel mult trei cifre
– proprietatile inmultirii
4. Impartirea numerelor naturale in concentrul 0-1 000 000
– impartirea unui numar cu 10, 100, 1000
– impartirea numerelor mai mici de 1 000 000 la un numar de cel mult doua cifre (cu rest zero sau diferit de zero)
5. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor rotunde si patrate
Probleme care se rezolva prin operatiile aritmetice cunoscute; metoda reprezentarii grafice, metoda comparatiei, metoda mersului invers
6. Fractii cu numitorul mai mic sau egal cu 10 sau cu numitorul egal cu 100
– diviziuni ale unui intreg: sutime; reprezentari prin desene
– fractii subunitare, echiunitare, supraunitare
– adunarea si scaderea fractiilor cu acelasi numitor
– scrierea procentuala (numai pentru 25%, 50%, 75%)
7. Localizarea unor obiecte
– terminologie specifica: paralel, perpendicular
– coordonate intr-o reprezentare grafica sub forma de retea – harti
8. Figuri geometrice
– drepte perpendiculare, paralele
– unghiuri drepte, ascutite, obtuze
– poligoane: patrat, dreptunghi, romb, paralelogram, triunghi
– cerc
9. Axa de simetrie
Perimetrul
Aria unei suprafete
(prin reprezentari, estimand cu ajutorul unei retele de patrate cu latura de 1 cm)
10. Corpuri geometrice
– cub, paralelipiped, piramida, cilindru, sfera, con (identificare, desfasurare, constructie folosind tipare sau diverse materiale)
– volumul cubului si paralelipipedului (folosind cubul cu latura 1 cm)
11. Unitati de masura pentru lungime
– unitati de masura: metrul, cu multiplii si submultiplii
– transformari pentru lungime in limita operatiilor cunoscute
– instrumente de masura: rigla, metrul de tamplarie, metrul de croitorie, ruleta
– operatii cu unitatile de masura pentru lungime
12. Unitati de masura pentru volumul lichidelor
– unitati de masura: litrul cu multiplii si submultiplii
– transformari pentru volum in limita operatiilor cunoscute
– operatii cu unitatile de masura pentru volumul lichidelor
13. Unitati de masura pentru masa
– unitati de masura: kilogramul, multiplii si submultiplii (inclusiv tona si chintalul)
– transformarile unitatilor de masura in limita operatiilor cunoscute
– instrumente de masura: cantarul, balanta
– operatii cu unitatile de masura pentru masa
14. Unitati de masura pentru timp
– calculul unor intervale temporale, transformari din unitati mai mari in unitati mai mici de timp
– instrumente de masura: ceasul, cronometrul
15. Unitati de masura monetare
– unitati de masura: leul si banul, euro si eurocentul (monede si bancnote in uz)
– schimburi monetare echivalente in aceeasi unitate monetara
16. Organizarea si reprezentarea datelor
– date din tabele: analiza datelor, interpretare
– grafice cu bare si liniare: construire, extragerea unor informatii si prelucrarea lor
Descarca de aici Programa scolara completa de Matematica – clasa a IV-a
Ce materii obligatorii fac elevii din invatamantul primar, in Romania:
- Clasa Pregatitoare – Clasa a II-a (6-9 ani) – 9 materii obligatorii: Comunicare in limba romana, Limba moderna, Matematica, Stiinte ale naturii, Religie, Educatie fizica, Muzica si miscare, Arte vizuale si abilitati practice, Dezvoltare personala. + 1 optional
- Clasa a III-a (9-10 ani) – 10 materii obligatorii: Limba si literatura romana, Limba moderna, Matematica, Stiinte ale naturii, Educatie civica, Religie, Educatie fizica, Joc si miscare, Muzica si miscare, Arte vizuale si abilitati practice. + 1 optional
- Clasa a IV-a (10-11 ani) – 12 materii obligatorii: Limba si literatura romana, Limba moderna, Matematica, Stiinte ale naturii, Istorie, Geografie, Educatie civica, Religie, Educatie fizica, Joc si miscare, Muzica si miscare, Arte vizuale si abilitati practice. + 1 optional
Anglia – noua programa de Matematica pentru elevii de 10-11 ani
In Anglia, anul 2013 a fost marcat de dezbateri dure in ceea ce priveste programa pe care o fac elevii la clase, fiind anul in care curriculumurile scolare au fost modificate. A fost momentul in care autoritatile au spus: „Putem fie sa incepem sa muncim la fel de mult precum chinezii, fie in curand toti vom munci pentru chinezi’.
In Anglia, invatamantul primar incepe la 5 ani (in Romania, invatamantul primar incepe la 6 ani, cu clasa pregatitoare). Noua programa prevede ca elevii vor invata la aceasta varsta programare, iar la Matematica invata primele notiuni despre Fractii la 5 ani.
In septembrie 2013, Guvernul Britanic a publicat si noul curriculum de Matematica pentru elevii de 10-11 ani (echivalentul clasei a IV-a in Romania). O jumatate de an mai tarziu, dupa ce au fost publicate rezultatele testelor PISA si acestea au aratat ca Marea Britanie este pe locul 26, Guvernul Marii Britanii a decis sa aduca 60 de profesori din Shanghai-China (locul I la testele PISA) in UK, pentru a ridica nivelul elevilor la Matematica.
Secretarul de stat britanic din Educatie a declarat atunci ca diferentele semnificative ale sistemului de educatie din Shanghai fata de cel britanic sunt metodele de predare si mentalitatea pozitiva. Elizabeth Truss a explicat ca modul in care este abordata materia Matematica in China vine in contrast cu „cultura anti-matematica in vigoare la noi de atatia ani„.
Curriculumul de Matematica din Marea Britanie
In Marea Britanie, invatamantul primar incepe la 5 ani, iar curriculumul scolar este structurat pe „key stages”, adica pe grupe de varste, au explicat pentru HotNews.ro reprezentantii British Council in Romania. Cu ajutorul acestora, am identificat ce anume invata elevii de 10-11 ani in Marea Britanie.
Curriculumul scolar de Matematica a fost introdus la clase din septembrie 2014.
Curriculumul scolar britanic prevede la Matematica, pentru elevii de 10 ani, urmatoarele:
Numerele pana la 10 000 000:
– copiii sunt invatati la aceasta varsta sa citeasca, sa scrie si sa compare numele pana la 10 000 000 si sa stabileasca valoarea fiecarei cifre
– sa rotunjeasca numerele pana la un nivel cerut de precizie
– sa foloseasca numere negative in context si sa calculeze diferite intervale peste zero
– sa rezolve probleme teoretice si practice care implica toate notiunile de mai sus
Adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea:
– sa inmulteasca numere formate din pana la 4 cifre cu un numar intreg format din 2 cifre
– impartirea numerelor de pana la 4 cifre la un numar intreg de 2 cifre si interpretarea restului sub forma de numere intregi, fractii sau prin rotunjire, in functie de context
– sa efectueze calcule mental, inclusiv cu operatii mixte si numere mari
– sa identifice factori comuni, multipli comuni si numere prime
– sa isi foloseasca cunostintele cu privire la ordinea operatiilor, astfel incat sa efectueze calcule care implica cele 4 operatii
– sa rezolve probleme in mai multi pasi cu adunari si scaderi, sa decida ce operatii si metode sa foloseasca si sa spuna de ce
– sa rezolve probleme cu adunari, scaderi, inmultiri si impartiri
– sa foloseasca estimarile pentru a verifica raspunsurile la calcule si sa stabileasca, in contextul unei probleme, un anumit grad de precizie
Autorii programei le recomanda profesorilor sa le predea elevilor ordinea operatiilor matematice folosind parantezele (de exemplu: 2 + 1 x 3 = 5 si (2+1) x 3 = 9).
Fractii (inclusiv zecimale si procente):
– sa foloseasca factorii comuni pentru a simplifica fractiile; sa foloseasca multiplii comuni pentru a exprima fractiile cu acelasi numitor
– sa compare si sa ordoneze fractiile, inclusiv fractiile > 1
– sa adune si sa scada fractiile cu numitori diferiti si numere mixte, folosind conceptul fractiilor echivalente
– sa inmulteasca perechi simple de fractii si sa scrie raspunsul in forma sa cea mai simpla [de exemplu: 1/4 x 1/2 = 1/8]
– sa imparta fractii la un intreg [de exemplu: 1/3 : 2 = 1/6]
– sa asocieze o fractie cu impartirea si sa calculeze echivalentii fractiei zecimale [de exemplu, 0,375] pentru o fractie simpla [de exemplu, 3/8]
– sa identifice valoarea fiecarei cifre in numere date cu pana la 3 zecimale, sa inmulteasca si sa imparta numere la 10, 100 si 1000, dand raspunsuri de pana la 3 zecimale.
– sa inmulteasca numere formate dintr-o cifra cu pana la doua zecimale cu numere intregi
– sa foloseasca metode scrise de impartire, in cazurile in care raspunsul are pana la doua zecimale
– sa rezolve probleme care necesita ca raspunsurile sa fie rotunjite pana la un grad specific de precizie
– sa isi aminteasca si sa foloseasca echivalentele intre fractii simple, zecimale si procente, in contexte diferite
Profesorii din Marea Britanie sunt sfatuiti sa inceapa predarea acestui capitol cu operatii unde numitorul unei fractii este multiplu al celeilalte (de exemplu, 1/2 + 1/8 = 5/8), si pornind de aici problemele sa varieze si sa creasca in complexitate. De asemenea, ministerul ii indeamna pe profesori sa foloseasca la clasa imagini, pentru a-i ajuta pe elevi sa inteleaga mai bine fractiile.
Rapoarte si proportii:
– elevii trebuie sa rezolve probleme care implica procentaje [de exemplu, sa calculeze 15% din 360], precum si folosirea procentelor pentru comparare
– sa rezolve probleme care implica forme asemanatoare, unde dimensiunea este cunoscuta sau poate fi gasita
– sa rezolve probleme care implica distribuirea inegala si grupuri, folosind cunostintele despre fractii si multipli (de exemplu: „la fiecare ou, ai nevoie de trei linguri de faina” sau „3/5 din clasa sunt baieti”). Autorii programei precizeaza ca aceste probleme reprezinta fundamentul pentru aprofundarea ulterioara a rapoartelor si proportiilor.
Algebra:
– elevii vor fi invatati sa foloseasca formule simple
– sa genereze si sa descrie secvente de numere
– sa formuleze algebric probleme in care un numar este lipsa (exercitii cu o necunoscuta)
– sa gaseasca perechi de numere dintr-o ecuatie cu doua necunoscute
– sa enumere posibilitatile de combinare a doua variabile
Unitati de masura:
– elevii sunt invatati sa rezolve probleme de calcul si transformare a unitatilor de masura, folosind notatiile zecimale cu pana la 3 zecimale, acolo unde este cazul
– sa foloseasca, sa citeasca, sa scrie si sa transforme intre ele unitatile de masura standard, transformand unitati de masura pentru lungime, masa, volum si timp de la o unitate mica la una mai mare si viceversa, folosind notatii cu pana la trei zecimale
– sa faca transformari intre mile si kilometri
– sa recunoasca faptul ca forme cu aceeasi arie pot avea perimetre diferite si viceversa
– sa recunoasca situatiile cand pot folosi formule pentru arie si volum
– sa calculeze aria paralelogramului si triunghiului
– sa calculeze, sa estimeze si sa compare volumul cubului, folosind unitati de masura standard, inclusiv centimetrul cub (cm3), metrul cub (m3) si cu extindere la alte unitati [de exemplu, mm3 si km3]
Ministerul ii sfatuieste pe profesori sa foloseasca reprezentarile grafice pentru ca elevii sa inteleaga mai usor transformarile, precum si sa foloseasca numerele intregi pozitive si negative pentru a-i invata pe elevi unitatile de masura pentru temperatura.
De asemenea, acum elevilor le pot fi introduse primele notiuni despre unitatile de masura pentru viteza, prevede programa britanica.
Geometrie – proprietati si forme:
– elevii vor fi invatati sa deseneze in doua dimensiuni, folosind unitati de lungime si unghiuri date
– sa recunoasca, sa descrie si sa construiasca forme simple in trei dimensiuni
– sa compare si sa clasifice forme geometrice pe baza proprietatilor si dimensiunilor acestora, precum si sa gaseasca unghiuri cu dimensiuni necunoscute in orice triunghi, patrulater si poligon regulat
– sa ilustreze si sa numeasca parti ale cercului, inclusiv raza, diametrul si circumferinta si sa stie ca diametrul este dublul razei
Elevii vor face la clasa desene exacte, folosind instrumentele de masura si notatiile pentru a marca liniile si unghiurile, se arata in programa. Elevii vor descrie la clasa proprietatile formelor geometrice si vor trebuie sa stie sa explice modul in care unghiuri si lungimi necunoscute pot fi derivate din unitati cunoscute, precizeaza documentul, unde sunt date ca exemple: d= 2 x r; a = 180 – (b+c).
Geometrie – pozitia si directia:
– elevii sunt invatati sa descrie pozitia pe un grafic cu axe de coordonate (cu cele patru cadrane)
– sa traseze si sa traduca forme simple pe un grafic cu axe de coordonate
Programa le recomanda profesorilor sa ii invete pe elevi sa traseze dreptunghiuri, paralelograme si romburi, cu specificatii pe axele de coordonate, in cele patru cadrane, si apoi sa calculeze coordonatele lipsa folosindu-se de proprietatile formelor geometrice.
Statistica:
– elevii sunt invatati sa interpreteze si sa construiasca diagrame radiale (pie charts), sa traseze grafice liniare si sa le foloseasca in rezolvarea de probleme
– sa calculeze si sa interpreteze media
In partea de recomandari, autorii programei explica faptul ca elevii vor face legaturi intre cunostintele pe care le-au acumulat despre unghiuri, fractii si procente, pentru a interpreta diagramele radiale (pie charts).
Ce materii obligatorii fac elevii din invatamantul primar, in Marea Britanie:
- Varsta 5-7 ani (Key stage 1) – 11 materii obligatorii: Engleza, Matematica, Stiinte, Arta si design, Informatica, Design si tehnologie, Geografie, Istorie, Muzica, Educatie fizica, Religie
- Varsta 7-11 ani (Key stage 2) – 12 materii obligatorii: Engleza, Matematica, Stiinte, Arta si design, Informatica, Design si tehnologie, Limba straina, Geografie, Istorie, Muzica, Educatie fizica, Religie
Precizam ca, de la 11 ani, elevii invata in scoala Educatie sexuala. Sursa
In urma cu 30 de ani. Ce invatau parintii de astazi, in Romania, la Matematica in clasa a IV-a in 1984
Pentru cei care astazi au copii in clasele primare si care au terminat invatamantul primar in urma cu 30 de ani, iata cum arata cuprinsul manualului de Matematica de clasa a IV-a in 1984:
I. Recapitulare
II. Numere naturale
1. Notiuni introductive; numararea
2. Citirea si scrierea numerelor naturale; compararea numerelor naturale.
3. Cifre romane
4. Operatii cu numere naturale: adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea
5. Exercitii si probleme
III. – Unitati de masura: metrul, litrul, kilogramul, unitati de masurat timpul
IV. Fractii
1. Notiunea de fractie
2. Fractii egale
3. Compararea fractiilor
4. Adunarea fractiilor care au acelasi numitor
5. Scaderea fractiilor care au acelasi numitor
6. Probleme de aflare a marimii unei parti cand se cunoaste marimea intregului
7. Probleme care se rezolva folosind regula de trei simpla (metoda reducerii la unitate)
8. Exercitii si probleme – pentru verificarea cunostintelor
V. Fractii zecimale
1. Notiunea de fractie zecimala
2. Compararea fractiilor zecimale
3. Adunarea fractiilor zecimale
4. Scaderea fractiilor zecimale
5. Inmultirea fractiilor zecimale
6. Impartirea unei fractii zecimale la 10, 100, 1 000
7. Transformari cu multiplii si submultiplii unitatilor de masura
8. Probleme de aflare a distantei, a vitezei (medii) si a timpului
9. Exercitii si probleme – pentru verificarea cunostintelor
VI. Notiuni de geometrie
1. Recapitulari si completari
2. Unitati de arie si transformari. Ariile unor suprafete: aria dreptunghiului si aria patratului
3. Corpuri geometrice
VII. Exercitii si probleme recapitulative
A. Scrierea si citirea numerelor; operatii cu numere; transformari cu multiplii si submultiplii; unitatile de masura
B. Multimi
C. Elemente de geometrie
D. Probleme diverse – ordonate pe grupe de preocupari din practica vietii
Citeste si:
INTERVIURILE HotNews.ro