Gândirea abstractă și ‘supremația omului alb’

Gândirea abstractă, și nicidecum vreo tendință dominatoare, este motorul care a dus la ‘supremația omului alb’. Gândirea abstractă este un pandant al civilizației grecești; apariția și dezvoltarea ei sunt bine documentate. Ştiința și tehnologia contemporană sunt produsele sale.

Zorii civilizației, afirmă Aristotel [1], au dus la apariția meșteșugurilor, care au urmărit satisfacerea necesităților primare ale omului. De-abia mai târziu, și anume acolo unde „viața a devenit lipsită de griji” [1], au apărut științele. Pentru orizontul geografic al grecilor, primul beneficiar ai unui asemenea confort era casta preoțească egipteană. În Mesopotamia lucrurile stăteau asemănător, însă regiunea era mai puțin familiară grecilor.

Izvoarele antice (cel mai cunoscut fiind [2]) dau informații concordante despre inițierea în Egipt – și, în mai mică măsură, în Mesopotamia, Fenicia și Siria – a părinților fondatori ai înțelepciunii și legiuirii grecești, cei mai proeminenți fiind Thales, Solon și Pythagora [3]. Aceștia au petrecut ani îndelungați, uneori decenii, la școala Orientului. Indiferent dacă detaliile diferitelor descrieri ale acestor ucenicii corespund sau nu integral adevărului istoric, este cert că ele reflectă plenar accepția grecilor asupra începutului civilizației și culturii lor.

Grecii au știut (1) să învețe, să preia și să analizeze critic cunoștințele, legile și practicile religioase ale civilizațiilor limitrofe (personajul emblematic al acestor isprăvi culturale fiind Pythagora [3]); (2) să investigheze lumea din jur (personajul mitic emblematic fiind Ulysse [4], iar cel real – Herodot [5]); (3) să dezvolte și să aducă la excelență tot ce au preluat (domeniul emblematic fiind geometria [6]).

Diferența de dinamism între orientali și greci, în abordarea științelor, nu poate fi discutată neglijând diferențele geografice și climatice dintre ținuturile lor. Egiptul și Mesopotamia sunt – pentru a extinde o vorbă a lui Herodot – daruri ale fluviilor, făcute unor zone deșertice; civilizațiile respective sunt, într-o anumită măsură, prizoniere ale deșerturilor.

Între Babilon – sau estul deltei Nilului – și Fenicia, cea mai activă interfață dintre Orientul Apropiat și lumea mediteraneeană, sunt circa 800 km de deșert. Cele două civilizații s-au dezvoltat, preponderent, în zone climatice cvasi-deșertice.

Lumea greacă s-a dezvoltat într-un ambient cu totul diferit, în mare parte marin și insular. Soarele, vântul, marea și insula, atât de intim legate de arhipelagul elen, trimit imediat la cele patru elemente – focul, aerul, apa și pământul – ceea ce stimulează o percepere echilibrată a diversității naturii, și totodată comunicarea. Din orice insulă a Greciei se vede cel puțin încă una, iar marea și vântul – navigația – leagă un pământ de altul.

În deșert, soarele e înfricoșător, pământul înseamnă nisip, iar apă nu există. Este o lume dezechilibrată, o lume a exceselor. Grecia, pe de o parte; Egiptul și Mesopotamia, pe de alta, sunt rezultatul unor excepționalități disjuncte. Din această complementaritate s-a dezvoltat civilizația europeană.

În timp ce captivitatea deșertului stimulează închiderea în sine, marea stimulează deschiderea către alte lumi. Primii beneficiari ai acestui stimulent au fost ionienii: spiritul iscoditor și valențele de explorator ale colonistului, care și-a părăsit pământul natal pentru țărmurile Asiei Mici, au dus la lărgirea enormă a orizontului lor, prin dezvoltarea comerțului și cunoașterea temeinică a tuturor civilizațiilor. Dintre părinții fondatori ai științei grecești, Thales din Milet, Anaxagoras din Clazomene (orașe din Asia Mică), Pythagora din Samos, Hippocrate din Kos (insule foarte apropiate de Asia Mică) erau ionieni. [7]

Din fericire pentru greci, diversitatea arhipelagului a favorizat un eclectism religios, care a împiedicat sclerozarea cinului preoțesc într-o castă. Egiptul nu a avut această șansă, iar cunoștințele științifice, odată dobândite, au optimizat funcționarea societății, dar s-au osificat într-o dogmă, incapabilă de evoluție.

Am putea spune totodată că statele insulare favorizeaza democrația, iar cele terestre – satrapia. Dar istoria arată că statele insulare sunt prea fragile și prea interactive pentru a-și păstra democrația un timp îndelungat. O analiză pătrunzătoare, pentru cazul Greciei, făcută de un presocratic, este redată în excelenta monografie a lui Luria [8].

Nu a existat, la greci, vreo opoziție între cunoaștere și religie. Zeul, în înțelepciunea lui, e bucuros că oamenii sunt doritori și capabili să învețe [9]. Fără constrângerea vreunei dogme, grecii au cultivat științele urmând principii solide, făcându-le astfel apte de permanentă dezvoltare.

Dacă la egipteni cultivarea științelor era asociată cu „o viață lipsită de griji”, la greci era asociată mai curând cu sărăcia. Tradiția pitagoreică impunea ca transmiterea științelor să fie gratuită. Excepțiile erau foarte rare: unul dintre discipoli și-a pierdut averea, iar în urma acestei nenorociri, mestrul i-a permis să accepte plata pentru lecțiile sale de geometrie. Hippocrate din Chios (a nu se confunda cu Hippocrate din Kos, părintele medicinei) s-a prevalat de aceeași dispensă, din aceleași motive. [10]

Diferența de pragmatism dintre greci și orientali este comentată astfel de Luria [11]: „În știința Orientului antic, o serie de capitole ale matematicii fuseseră studiate cu mult înainte de apariția statelor grecești. Egiptenii și babiloneenii știau să rezolve ecuații de gradul I și II, probleme de egalitate și asemănare a triunghiurilor, de progresii aritmetice și geometrice, de determinare a ariilor triunghiurilor și patrulaterelor, a volumului paralelipipedelor etc. Cunoșteau formule exacte pentru determinarea sumei pătratelor numerelor consecutive începând cu 1, a volumului cilindrului, conului, piramidei și chiar a trunchiului de piramidă, deși nici astăzi nu se știe cum au ajuns la aceste formule. … Caracteristic pentru matematica Orientului antic era însă faptul că se orienta, în primul rând, spre găsirea și ghicirea, prin orice metodă, a soluției corecte, spre memorarea și aplicarea practică a soluției respective. În nici unul din documentele Orientului antic care ne-au parvenit, nu găsim demonstrarea vreunei propoziții matematice, ci numai rețete date de-a gata pentru rezolvarea problemelor: „se ia …”, „se face …”. Aceste rețete se transmiteau din generație în generație; noile generații de învățați știau să găsească rețete pentru rezolvarea unor probleme noi, dar modul în care ajunseseră la ele rămânea secretul lor profesional.”

Așadar, o trăsătură esențială a științei grecești, transmisă ulterior științei europene, a fost completa deschidere în comunicarea rezultatelor, neafectată de nici un interes material. La ‘supremația omului alb’ s-a ajuns prin altruismul, nu prin egoismul savanților.

Cu toată diferența de abordare, grecii au păstrat o atitudine deferentă față de foștii lor maeștri. De exemplu, Democrit afirmă [12] că nimeni nu îl întrece în a „transforma liniile în figuri [geometrice], nici măcar întinzătorii de frânghii [egipteni]”. Fragmentul se referă la frânghiile cu noduri, care marcau porțiuni de lungimi egale, folosite la construcția unghiurilor drepte (a triunghiurilor pitagoreice). Practica aceasta este menționată într-o inscripție din Regatul Vechi (circa 2300 î. Cr.). „Întinderea frânghiilor” era o operație esențială în orientarea construcțiilor sacre – piramide sau temple. Procedeul se găsea la originea teoremei lui Pythagora și sugera – pentru greci – că la baza oricărei construcții elaborate trebuie să se afle numerele, că toate realitățile lumii sunt descrise de numere.

Cum am văzut din textul lui Luria, citat anterior, egiptenii cunoșteau formula prin care se calculează aria cercului, altfel spus, cunoșteau o valoare aproximativa a numărului PI, anume (16/9)^2 = 3.16049…, foarte apropiată de cea exactă (3.14159…). Totuși, în peste 2000 de ani, egiptenii nu au părut interesați de îmbunătățirea acestei aproximații. [13]

Pentru greci, posibilitatea obținerii unui pătrat cu arie agală cu aria unui cerc dat a fost o adevărată obsesie, definind celebra problemă a cuadraturii cercului [14].

Întrebat „pentru ce s-a născut”, Anaxagora din Clazomene (cca 500 – 428 î. Cr.) a răspuns: „pentru investigarea Soarelui, a Lunii și a celorlalte corpuri cerești”. Asemenea atitudini sunt foarte frecvente în știința europeană și își găsesc un pandant în opinia unor mari matematicieni ai sec. XIX: „scopul unic al științei este desăvârșirea spiritului uman” (Jacobi către Legendre, citat în „Prelegerile” lui Klein [15] – subtilă monografie care pune în lumină asemănările dintre matematica greacă și cea a secolului XIX). O remarcă asemănătoare putem face în legătură cu condițiile modeste, uneori mizerabile, în care trăiau adesea savanții: tânărul Gauss era atât de sărac, încât, neputându-și cumpăra hârtie, scria pe porțiunile netipărite ale paginilor cărților sale [15]. Figura „batrânului dascăl” din Scrisoarea I a lui Eminescu nu excelează doar prin poezie, ci și prin realism.

Importanța dată de greci numărului PI este caracteristică pentru excepționala lor capacitate de a intui care sunt limitele unui domeniu, și direcțiile în care trebuie transgresate. Există un tulburător paralelism între atitudinea lor și cea a lui Gauss, citată de Klein [15]: „Succesul unei producții matematice constă în a pune mereu întrebări noi… matematica este dusă înainte de cei care s-au distins mai mult prin intuiție decât prin demonstrații valoroase”.

Una din cele mai spectaculoase transgresări este cea a lui Hippias din Elis (n. 460 î. Cr.). Hippias depășește limitele geometriei timpului său, definită ca totalitatea problemelor care se pot rezolva cu rigla și compasul [17]. Dacă împărțirea unghiului în două părți egale (bisecția) este o problemă ușor rezolvabilă cu rigla și compasul, trisecția unghiului nu poate fi efectuată similar. Au trebuit să treacă mai bine de două milenii până când ca Pierre Wantzel să demonstreze (în 1837) că problema e imposibil de rezolvat. Hippias a tăiat nodul gordian, inventând o metodă, și un instrument, quadratricea (quadratrix), cu care se putea împărți un unghi nu numai în trei părți egale, ci în orice raport dorim. Metoda se putea aplica și la cuadratura cercului, de unde și numele de quadratrice.

Trisecția unghiului nu are nici o aplicație practică, este un joc mental, un joc cu imposibilul. Fascinația unor astfel de jocuri este atât de puternică, încât unii matematicieni se decuplează de problemele practice într-o asemenea măsură, încât își pierd averile, mijloacele de subzistență, cum am văzut. Dar, ori de câte ori aplicațiile devin posibile, știința este pusă la lucru. Un exemplu notoriu este determinarea razei Pământului de către Eratostene; altul este apărarea Siracuzei, unde ingeniozitatea lui Arhimede a pus probleme uriașe asediatorilor – pentru a nu mai aminti nenumăratele sale invenții practice, inginerești.

Două milenii mai târziu, măsurătorile de geomagnetism ale lui Gauss aveau să ducă la inventarea telegrafului; episodul, puțin cunoscut, este relatat în „Prelegerile” lui Klein [15] și reprezintă un exemplu interesant de cercetare multidisciplinară [16]. Citeste continuarea pe Contributors.ro